高一函数设f（x）=1+x2／1-x2求证f(1／x)=－f(x)

高一函数设f（x）=1+x2／1-x2求证f(1／x)=－f(x)
高一函数设f（x）=1+x2／1-x2求证f(1／x)=－f(x)

高一函数设f（x）=1+x2／1-x2求证f(1／x)=－f(x)
f（x）=1+x2／1-x2
f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2]
=[(x^2+1)/x^2]/[(x^2-1)/x^2]
=(1+x^2)/(x^2-1)
=-(1+x^2)/(1-x^2)
=-f(x)

把1/x带入第一个式子，第一个式子的x全部替换成1/x，就得出来了。超级简单的