如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.求证:⑴AE=CD;⑵若AB=3,DE=1,AF=2√2,求平行四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:07:00
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.求证:⑴AE=CD;⑵若AB=3,DE=1,AF=2√2,求平行四边形ABCD的面积

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.求证:⑴AE=CD;⑵若AB=3,DE=1,AF=2√2,求平行四边形ABCD的面积
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.

求证:⑴AE=CD;⑵若AB=3,DE=1,AF=2√2,求平行四边形ABCD的面积

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.求证:⑴AE=CD;⑵若AB=3,DE=1,AF=2√2,求平行四边形ABCD的面积
因为BE平分角ABC,
所以角ABE＝角EBC.
因为AD｜｜BC,
所以角EBC＝角AEB.
所以角ABE＝角AEB.
所以三角形ABE是以A为顶点的等腰三角形,AB＝AE.
因为ABCD为平行四边形,
所以CD＝AB.
所以AE＝CD.
因为AB＝3,DE＝1,
所以AD＝AE＋DE＝AB＋DE＝3+1=4.
ABCD以AD为底,以AF为高,面积为AD*AF=4*2√2 = 8√2

如图所示,在平行四边形ABCD 如图所示,在平行四边形ABCD中.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求∠EOF的度数 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ ACB= ,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,E 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=6,BC=10,求:AD与BC的距离 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=8,AB=10,BD=6,求BC,CD,AC的长及平行四边形ABCD的面积 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,如果AE平分∠BAD,AB=5,AD=8,则EC的长为多少?图 如图所示,在平行四边形ABCD中,设AB=a,AD=b,试用a,b表示向量AC,BD,DB 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb 如图所示,平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,∠BCD=120°,求平行四边形ABCD的面积 如图所示平行四边形ABCD中,AB＝8cmAD＝12cm∠BCD＝120°求平行四边形ABCD的面积, 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 在平行四边形ABCD中,O为AB的中点,而且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为?