作业帮已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程.（1）求圆C的方程.（2）若P（x,y)是圆C上的点,求x+y+1=0的取值范围.（3）过点M（-2,5）向圆C引切线,求切线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:18:30
已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程.（1）求圆C的方程.（2）若P（x,y)是圆C上的点,求x+y+1=0的取值范围.（3）过点M（-2,5）向圆C引切线,求切线方程.
已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程.
（1）求圆C的方程.（2）若P（x,y)是圆C上的点,求x+y+1=0的取值范围.（3）过点M（-2,5）向圆C引切线,求切线方程.
已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程.（1）求圆C的方程.（2）若P（x,y)是圆C上的点,求x+y+1=0的取值范围.（3）过点M（-2,5）向圆C引切线,求切线方程.
(1)圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,那么线段AB的垂直平分线必经过圆心C,求出直线AB的方程：x-y+1=0 那么其垂直平分线的方程：x+y-1=0 圆心C在直线x-y-3=0上 联立两方程：x+y-1=0 x-y-3=0 解出x=2,y=-1 那么圆心的坐标为(2,-1) 半径R=√[(2-2)+(-1-3)]=4 圆C的方程为(x-2)+(y+1)=16 (2)其参数方程 x=4cosθ+2 y=4sinθ-1 θ∈[0.2π)为参数 x+y+1 =4cosθ+2+4sinθ-1+1 =4√2sin(θ+π/4)+2 -1≤sin(θ+π/4)≤1 那么-4√2+2≤x+y+1≤4√2+2 x+y+1的取值范围为-4√2+2≤x+y+1≤4√2+2 (3).过点M（-2,5）的直线方程为kx-y+5+2k=0 k为斜率 (1)当k不存在时候,切线方程x=-2明显成立 (2)当k存在时候,根据点到直线的距离公式知道 d=l2k+1+5+2kl/√(k+1)=4 整理有 l4k+6l=4√(k+1) 两边平方 k=-5/12 代入kx-y+5+2k=0 得5x+12y-50=0 过点M（-2,5）向圆C引切线方程为x=-2和5x+12y-50=0