把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.

把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.
把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.

把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.

令x=ρcosθ, y=ρsinθ ，所以原式可化为（ρcosθ）^2+(ρsinθ)^2=16,即ρ=+-4，

ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=16

x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以，
ρ^2cos^2(θ)-ρ^2sin^2(θ)=ρ^2cos2θ=16

1. 利用x²＋y²=ρ²，得：ρ²=16即：ρ=4

2. 或令x=ρcosθ, y=ρsinθ ，所以原式可化为（ρcosθ）^2+(ρsinθ)^2=16,即ρ=+-4，

3. x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以，
   ρ^2cos^2(θ)-ρ^2sin^2(θ)=ρ^2cos2θ=16