求|x-1|+|x-2|+...+|x-2005|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:46:29
求|x-1|+|x-2|+...+|x-2005|的最小值

求|x-1|+|x-2|+...+|x-2005|的最小值
求|x-1|+|x-2|+...+|x-2005|的最小值

求|x-1|+|x-2|+...+|x-2005|的最小值
首先这道题应该借助数轴来做,四个绝对值分别代表到1,2,3,2005点的距离也就是说让你在数轴上找一点使得到这2005个点的距离之和最小,很容易得出这个点应该在1和2005之间,这样在他俩之间的任意一点使他俩的距离和最小为2004,再在这些点中间选一个点使得到2,2004之间的距离和最短,这些点应该在2,2004之间使得到2,2004之间距离和最短为2002,以此类推,易知在1003点取得最和题意,使得总体最短(最小)值为2004+2002+.+2+0=1005006,借助数轴一目了然~