已知函数f(x)=lnx-(a/x)（1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 04:33:38

已知函数f(x)=lnx-(a/x)（1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值
已知函数f(x)=lnx-(a/x)
（1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值

已知函数f(x)=lnx-(a/x)（1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值
f(x)=lnx-(a/x),x>0
由两个函数组成：lnx和-a/x
lnx是增函数
-a/x当a>0时,也是增函数
所以f(x)是增函数
f(x)=lnx-(a/x)
在[1,e]上,0

（1）先求导1/x+a/x^2定义域是x>0导数可分解因式得1/x（1+a/x)当a>0时导数恒为正数，所以在定义域上单调递增
（2）分三种情况，a<0,a=0,a>0,导数都知道了，这问按部就班的往下算就行了

x>0
lnx第增，a/x第减，所以 f(x)第增
f(1)=2
ln 1-a/2=2
a=2*(ln a+2)

用求导的方法，看导数在定义域上是否大于0，是则为递增，反之为递减。
f'(x)=1/x+a/x^2>0，所以函数递增。
把x=1,f(x)=2代入函数，求得a=-2

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0