在数列｛an｝中,a1=1 当n≥2时 n方=a1a2...an 恒成立 则a3+a5等于

在数列｛an｝中,a1=1 当n≥2时 n方=a1a2...an 恒成立 则a3+a5等于
在数列｛an｝中,a1=1 当n≥2时 n方=a1a2...an 恒成立 则a3+a5等于

在数列｛an｝中,a1=1 当n≥2时 n方=a1a2...an 恒成立 则a3+a5等于
a1a2=2²
a1a2a3=3²
所以a3=3²/2²
同理
a5=5²/4²
所以a3+a5=61/16

你好
由题意a1*a2*...*a（n-1）*an=n²
所以 a1*a2*...*a（n-1）=（n-1）²
两式相除得:an=n²/（n-1）² ,n≥2
所以a3=9/4,a5=25/16
则a3+a5=61/16
希望对你有用！祝学习进步！请及时采纳！谢谢！

a1a2a3……an=n²
a1a2a3……a(n+1)=(n+1)²
(n+1)²/n²=a(n+1)
n²/(n-1)²=an
a3=3²/2²=9/4
a5=5²/4²=25/16
a3+a5=61/16