设集合A=｛x | x2 +4x=0｝,B=｛x | x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:10:08
设集合A=｛x | x2 +4x=0｝,B=｛x | x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围.

设集合A=｛x | x2 +4x=0｝,B=｛x | x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围.
设集合A=｛x | x2 +4x=0｝,B=｛x | x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围.

设集合A=｛x | x2 +4x=0｝,B=｛x | x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围.
化简集合A,并用列举法表示为：A=｛0,-4｝
因为B包含于A,所以B可以为空集、｛0｝、｛-4｝、｛0,-4｝
分类讨论：
①当B=空集时,Δ＜0
解得a＜-1
②当B=｛0｝时,
方程有两个相等的实数根0,即
Δ=0且0+0=-2（a+1）且0×0=a2-1 ,（后两个等式根据韦达定理得）
解得a=-1
③当B=｛-4｝时,
方程有两个相等的实数根4,即
Δ=0且-4-4=-2（a+1）且（-4）×（-4）=a2-1
无解
④当B=｛0,-4｝时,
方程有两个不等的实数根0和4,即
Δ＞0且0-4=-2（a+1）且0×（-4）=a2-1
解得a=1
综上得,a≤-1或a=1
绝对正确,

设集合A=｛x/x2 设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2 设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2 设集合A={x|x2-3x+2 设集合A={x|x2-6x+8 设集合A={X|X2-X-2>0} B={X|X2+(3-a)x-3a 设集合U=[0,+∞),A={X|X2-2x-3≥0},B={X|x2+a 设全集U=R,集合A={X|X2-4X+3 设集合A=｛x|x2-x-6>0｝,B=﹛x|（x-k）（x-k-1） 设集合M={x2-4x+3≤0} ,N={x2-ax 设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值 设5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为 . 设集合A={x|x2+4x=0},集合B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B包含于A,求a的值 设集合A={x|a-4 设集合A={x│x2-(a+2)x+2a 设集合A=｛x│x2-(a+2)x+2a 设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围 设集合A={x|0