关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=34,计算（x1-x2）^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:59:36
关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=34,计算（x1-x2）^2的值

关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=34,计算（x1-x2）^2的值
关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=34,计算（x1-x2）^2的值

关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=34,计算（x1-x2）^2的值
x^2-mx+2m-1=0
由韦达定理得 x1+x2=m x1*x2=2m-1
因为 x1^2+x2^2=34
化简可得 x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-2*(2m-1)
=34
即 m^2-4m-32=0
所以 m= -4或8
当m=8时,△=(-m)^2-4(2m-1)=(-8)^2-4(2*8-1)=4>0
所以 x1+x2=m=8 x1*x2=2m-1 = 15
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4 x1x2=4
当m=-4时,△=(-m)^2-4(2m-1)=(4)^2-4[2*(-4)-1]=52>0
所以 x1+x2=m=-4 x1*x2=2m-1 = -9
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4 x1x(-9)=(-4)^2+36=52

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(2m-1)=34
解m的一元二次方程得m=-4或8，带入原方程x^2-mx+2m-1=0验根，德尔塔均大于零，均为实根。故m有两个值。
带入
（x1-x2）^2=x1^2+x2^2-2x1x2=34-2(2m-1)=36-4m
求解得 两个值 ：52和 4

关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0 的两个 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 关于x的方程 mx^2-3x=x^2-mx+2是一元二次方程.则m= 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 求关于x的方程(m^2-m-2)x^2+mx+m=0是一元二次方程的条件 关于x的方程(m²-m-2)x²+mx+m=0 是一元二次方程的条件是什么 解关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 解关于x的一元二次方程：mx^-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)谢谢! m是什么实数时关于X的一元二次方程MX^2-(1-M)X+M=0没有实数根? 填空题一元二次方程关于X的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程则m--------- 关于X的方程(m^2-m+2)X^2+mx+n=0是一元二次方程的条件是什么 关于x的方程(m^2-2m-3)x^2-mx=0是一元二次方程的条件是 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 关于x的一元二次方程mx^2-（2m+1）x+m=0有两个实数根, 若关于x的方程mx^2-3x=2x^2+1是一元二次方程,则m? 关于X的一元二次方程x的平方-mx+（m-2）=0的根的情况是------- 关于x的一元二次方程x^2-mx+（m-2）=0的根的情况时,过程