(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:07:37

(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
原式=(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=2(a³+b³+c³-3abc)
=2a³+2b³+2c³-6abc

=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=2(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=2(a^3+b^3+c^3-3abc)
=2a^3+2b^3+2c^3-6abc

原式=（a+b+c）( a²-2ab+b² + b²-2bc+c² + c²-2ac+a²)
=(a+b+c)( 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=2a^3+2ab²+2ac²-2a²b-2abc-2ca²
+2a²b+2b^3+2bc²-2ab²-2b²c-2abc
+2a²c+2b²c+2c^3-2abc-2bc²-2ac²
=2a^3+2b^3+2c^3-6abc

=(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=2(a³+b³+c³-3abc)
=2a³+2b³+2c³-6abc

(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=2a^3+2ab²+2ac²-2a²b-2abc-2ca²+2a&#...

全部展开

(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=2a^3+2ab²+2ac²-2a²b-2abc-2ca²+2a²b+2b^3+2bc²-2ab²-2b²c-2abc+2a²c+2b²c+2c^3-2abc-2bc²-2ac²
=2(a³+b³+c³-3abc)
=2a³+2b³+2c³-6abc

收起

[b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)] b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 因式分解(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2 (a-b)(b-c)(c-a)^2/(b-a)^2(a-c)(c-b)约分 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) |c-b|+|a-c|-|b+c|,（c 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a）计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 化简【（2a-b-c）/ (a-b)(a-c)】+【（2b-a-c） / （b-c)(b-a) 】+【（2c-a-b) / （c-b)(c-a)】 2a(b-c)+3(c-b) 计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c-a)(c-b)/(c+a-2b)(c+b-2a) 0分