y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:46:09
y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x

y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x
y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...
y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x的取值集合

y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x
令log以1/4为底,x的对数=+1/2
得到x=(1/4)^(1/2)=1/2
log以1/4为底,x的对数=-1/2
x=(1/4)^(-1/2)=2
递增,偶函数,因此其取值集合为(1/2,2)

楼上的算错了!
由偶函数图像关于y轴对称,则y=f(x)在(0,+oo)上递减。有图形看出:
log以1/4为底,x的对数应该在[-1/2,1/2]上取值,所以解得x的范围是
[1/2,2]

解 :∵函数f(x)在(-∞,0]上递增,f(-1/2)=0.∴当-1/2≤x≤0时,f(x)≥0.又函数f(x)为偶函数,由对称性可知,当-1/2≤x≤1/2时,有f(x)≥0.由题设应有-1/2≤㏒1/4(x)≤1/2.===>-1/2≤㏒4(1/x)≤1/2.===>1/2≤1/x≤2.===>1/2≤x≤2.∴x∈[1/2,2].

y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大...y=f(x)在R上为偶函数,在(-oo,0]上递增,它的一个零点为-1/2,求满足f(log以1/4为底,x的对数)大于等于零的x f(x+y)+f(x-y)=2f(x)Xf(y) f(x)定义在R上 求证 y=f(x)为偶函数拜托各位大神 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x)=f(|x|) 若f(x)为奇函数且在R上可导 ,证y=f'(x)为偶函数 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)为偶函数 定义在R上的偶函数y=f(x)在x 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 f(x)为偶函数,关于y轴对称,当x∈[-1,1]的时候,f(x)=x²,求f(x)在R上的解析式 定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数定义域在R上的函数满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(0)≠0 f(1/2)=0 求证f(x)为偶函数 f(x)为周期函数 若函数在[0,1] 定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1为什么是假命题 已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x>=0时,f(x)=x2次方-2x,则当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为? 1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为? 定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数,命题Q函数y=-f(x)+f(-x)是R上的减函数且导函数为偶函数,问P,Q为真命题还是假命题,为什么 设f(x)是R上的偶函数,在区间(-OO,0)上递增,且有f(2a2+a+1)