若函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:05:11

若函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值!
若函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值!

若函数f（x）=log a x（0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值!
∵f（x）=log a x（0＜a＜1）
∴f（x）在（0,＋∞）上单调递减
∵a＜2a
∴f(x)max=log a a=1
f(x)min=log a 2a
∵最大值是最小值的3倍
∴3log a 2a=1
∴（2a）³=a
a=√2/4

0＜a＜1，有f(x)在[a,2a]上是减函数，由题意：
f(a)=3f(2a)即，log a a=3(log a 2a)得1/3=(log a 2a）得
a 1/3=2a 得a=8a3解得：a=0(舍),a=-根号2 /4(舍),a=根号2 /4

若函数f(x)=log(a)x(0 若函数f(x)=log 底a x(0 若函数f(x)=log(a)(x) a＞0,a≠1,且f’(2)＜1,则f(x）的图像是什么样? 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 函数f(x)=log(a)X(0 函数f(X)=log a|X|+1 (0 函数f(x)=log(a)x,(0 若函数f（x）=log以a为底x的对数（0 若函数f(x)=loga(a在log右下角）x(0 分段函数的题（要过程）设函数f(x)= log以2为底x(x)＞0;log以二分之一为底（-x）(x)＜0.若f(a)＞f(-a),则实数a的取值范围是?log2(a)＞log1/2(a)即2log2(a)＞0是怎么推出来的？若f(x)=log a (1-x),g(x)=log a (1+x) 0 已知函数f(x)=log(a-ka^x),(a>0,a≠1）若0 已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围. 设0＜a＜1,函数f（x)=log以a为底（a^2x-2a^x-2)的对数,则使f（x）＜0x的取值范围.我已经算到了x＜log a底3,可答案上x还要大于log a底（1+根号3）若函数f(x)=log以a为底x的对数(0 设函数f（x）=log（1-a/x）,其中0 f(x)=|log(a)(x)-1|+|2log(a)(x)|,求使f(x)＜2的x范围, 已知0＜a＜1,函数f(x)=log以a为底(a的2x次方减去2×a的x次方减去2),若f(x)＜0,求x的取值范围