求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:08:53
求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程

求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程
求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程

求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程
y=2x+2根号5

与y=2x+5平行 设为y=2x+a 与圆相切 即算圆心(1,2)到直线的距离=圆半径即可 自己算一下吧

x^2+y^2-2x-4y+1=0,即﹙x-1﹚²+﹙y-2﹚²=4
设所求直线方程是2x-y+m=0
则相切圆心到直线的距离等于半径2
∴|2-2+m|/√5=2
∴|m|=2√5
∴m=±2√5
所求直线方程是:2x-y±2√5=0