下面哪个微分方程为可降阶的微分方程啊?怎么判断的啊?下列哪个方程是可降阶的方程A:y''+xy=1 B:xy'+(y')^2=5C:y''=xe^x+y D:(1-x^2)y''=(1+x)y上面几个选项帮我分析下好吗?是不是可以算出通解就是可降

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:28:56
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下面哪个微分方程为可降阶的微分方程啊?怎么判断的啊?
下列哪个方程是可降阶的方程
A:y''+xy=1 B:xy'+(y')^2=5
C:y''=xe^x+y D:(1-x^2)y''=(1+x)y
上面几个选项帮我分析下好吗?是不是可以算出通解就是可降阶的

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显然是B啊.因为可以令y'=g(x),所以原方程就相当于xg+g^2=5
这个变成0次微分方程了,也就是一元二次方程,用求根公式解,g1=-x+(x^2+20)^(1/2)/2
g2=[-x-(x^2+20)^(1/2)]/2.然后再代入y'=g(x)中,就能得出结果

求下面微分方程的通解 微分方程的解为什么是函数啊? 下面哪个微分方程为可降阶的微分方程啊?怎么判断的啊?下列哪个方程是可降阶的方程A:y''+xy=1 B:xy'+(y')^2=5C:y''=xe^x+y D:(1-x^2)y''=(1+x)y上面几个选项帮我分析下好吗?是不是可以算出通解就是可降 下面哪个微分方程为可降阶的微分方程啊?怎么判断的啊?下列哪个方程是可降阶的方程A:y''+xy=1 B:xy'+(y')^2=5C:y''=xe^x+y D:(1-x^2)y''=(1+x)y上面几个选项帮我分析下好吗?是不是可以算出通解就是可降 微分方程 ..微分方程... 微分方程 微分方程 微分方程! 微分方程 微分方程 微分方程, 微分方程 微分方程 微分方程 微分方程 微分方程 微分方程,