作业帮证明 0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:27:59
证明 0
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由对数性质,既证：x/[y(x-y)]>e
因为 y(x-y)0,x-y>0,用公式abx/(x^2/4)=4/x>4>e
从而 lnx-lny>ln(x-y)+1.
要证lnx-lny>ln(x-y)+1
即 ln(x/y)-ln(x-y)>1
即 ln(x/(y(x-y)))>1
即 x/(y(x-y))>e
1
即 ————>e
y(1-y/x)
而x<1 所以y/x>y
y(1-y/x)
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要证lnx-lny>ln(x-y)+1
即 ln(x/y)-ln(x-y)>1
即 ln(x/(y(x-y)))>1
即 x/(y(x-y))>e
1
即 ————>e
y(1-y/x)
而x<1 所以y/x>y
y(1-y/x)
1
所以————>4>e
y(1-y/x)
原式得证
回答时得从下向上倒着写。
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