已知三角形的三点坐标 怎么求其中一角的角平分线的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:48:24
已知三角形的三点坐标 怎么求其中一角的角平分线的直线方程

已知三角形的三点坐标 怎么求其中一角的角平分线的直线方程
已知三角形的三点坐标 怎么求其中一角的角平分线的直线方程

已知三角形的三点坐标 怎么求其中一角的角平分线的直线方程
用夹角公式.

设三点是A,B,C,由于知道坐标,则可以得出AB,AC的方程斜率。即:k1,k2.
又设L是角A的角平分线,斜率是k,则AB到L的角度等于L到AC的角度。
根据公式有:(k-k1)/(1-kk1)=(k2-k)/(1-k2k)
可以求出k
再根据A坐标和k即可得到L方程。

设角平分线:y-y0=k(x-x0) (x0,y0)为角的坐标
设角平分线上任意一点P(m,n)
显然P到两边距离相等,P在直线y-y0=k(x-x0)上
代入数据解出K