等边△ABC中,AD⊥BC于D,P为△内一点,PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC,垂足分别为E、F、G,求证:PE+PF+PG=AD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:54:57
等边△ABC中,AD⊥BC于D,P为△内一点,PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC,垂足分别为E、F、G,求证:PE+PF+PG=AD.

等边△ABC中,AD⊥BC于D,P为△内一点,PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC,垂足分别为E、F、G,求证:PE+PF+PG=AD.
等边△ABC中,AD⊥BC于D,P为△内一点,PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC,垂足分别为E、F、G,求证:PE+PF+PG=AD.

等边△ABC中,AD⊥BC于D,P为△内一点,PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC,垂足分别为E、F、G,求证:PE+PF+PG=AD.
证明:连接PA、PB、PC
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC
∵PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC
∴S△PAB=AB×PE/2,S△PBC=BC×PF/2,S△PAB=AC×PG/2
∴S△ABC=S△PAB+ S△PBC+ S△PAC=(PE+PF+PG)×BC/2
∵AD⊥BC
∴S△ABC=BC×AD/2
∴(PE+PF+PG)×BC/2=BC×AD/2
∴PE+PF+PG=AD


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等边△ABC中,AD⊥BC于D,P为△内一点,PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC,垂足分别为E、F、G,求证:PE+PF+PG=AD. 已知:如图,在等边△ABC中,D为BC上一点,BE=CD,DE⊥AB于E,联结CE交AD于P.求∠APE的度数第2题 1.如图 等边△ABC中 AD⊥BC于D 以AD为一边向右作等边△ADE 试判断AC、BE的位置关系 并给出证明. 八年级上册数学等边三角形题如图,P为等边△ABC内的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,AM⊥BC于M,求证:PD+PE+PF=AM 如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图 点P为等边△ABC内一点,PD⊥AB于D,PE⊥BC于F,AQ⊥BC于Q,求:AQ=PD+PE+PF 如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD,CE相交于点P若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长 在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD 点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值.越快悬赏越高.图的地址: 点P为等边△ABC内任一点,PE⊥AB于E, PD⊥BC于D,PF⊥AC于F.求证:PE+PD+PF为定值. 越快悬赏越高. 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数 已知:p为等边△ABC内任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PB⊥BC于F.求证:PD+PE+PF是定值 P为△ABC内任意一点PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q,猜测PQ+PM+PN与AD数量关系△ABC为等边三角形,AD⊥BC于D 等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P.求证:AP⊥CP 在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE求第三问1/3做法 初二证明题1道,感激不尽阿!(有图)如图所示,等边△ABC中内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为点E、F、D,且AH⊥BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.(注:连接点B、P和PF不在同一 如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于D交EH于P,若矩形EFGH的周长为24,BC=10,AD=20,求矩形EFGH的面积.晚上8点前 如图,D是等边△ABC内的一点,AD=BD,BP=BC,∠DBP=∩DBC,求∠P