以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:13:58
以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值

以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值
以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值

以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值
连接BC,因为AB是直径,所以∠ACB=90度
因为∠D=∠A,∠DCA=∠DBA(在同一个圆中,同弧所对的圆周角相等)
所以三角形DCP相似于三角形ABP,对应边成比例,得CD:AB=PC:BP
在直角三角形PCB中(∠ACB=90度),PC:BP是∠BPC邻边与斜边之比,所以cos∠BPC=PC/PB=CD/AB=1/3
那么,sinBPC=根号[1-(1/3)^2]=[2根号2]/3

以AB为直径的圆O,弦AC,BD相交于点P,AB=3,CD=1,求sin∠BPC的值 AB为圆O的直径,弦AC与BD相交于点P,则CD/AB等于?为什么 AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线. 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,以OA为直径的圆D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长. AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点P,若AB=3,CD=1,cos角DAP=? AB是圆O的直径,弦AC,BD相交于点P,∠CPB=60°,求CD:AB AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.求证AD=CD 如图,圆O的半径OA=2cm,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,若BD=1cm,则AB=?cm∠A=?° 如图,AB为圆O的直径,弦AC,BD相交于P点,则CD:AB为 A,sin角BPC B,cos角BPC C.tan角BPC D,cot角BPC 如图,AB是圆o的直径,弦AC、BD相交于点P,若CD=9cm,AB=15cm,则cos角1的值为多少? 如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*AC 在▲ABC中,BC=AC,以BC为直径的圆O与边AB相交于点D,DE垂直于AC垂足为点E.求证:点D是AB的中点 圆O中,直径AB的长为12cm,OD是弦AC的弦心距,BD与OC相交于点E,那么CE的长为____ cm. 如图AB为圆O直径,BD切圆O于B点,弦AC的延长线与BD交于D点,若AB=10,AC=8则DC长为 AB是圆o的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F,求证AB·AF=AE点AC点是乘以的意思 △ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F.求证AD=BD