四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:44:22
四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算

四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算
四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD
就这个题,前两问不用证了,
第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值
我知道用空间向量能算,算过了
我想知道立体几何怎么算,老是做不对

四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算
过PD中点E作PC的垂线交于Q,连接AQ,易证AQ与PC垂直,用勾股定理或余弦定理可算出所求值.比仅用余弦定理简便一点.
同学,老师讲的听懂了吗,不懂了找我.

侧面PAD是正三角形,PA=PD=AD= a, 侧面PAD⊥底面ABCD, CD⊥侧面PAD,
CD⊥AD,∴CD⊥PD,△PDC为等腰直角三角形,取PC中点E,DE⊥PC,
PC=√2a,DE=PE=EC=√2a/2,在三角形PAC中,AC=PC=√2a,PA=a,它不是直角三角形,从E作EF⊥CD,交AC于F,根据余弦定理,设

全部展开

侧面PAD是正三角形,PA=PD=AD= a, 侧面PAD⊥底面ABCD, CD⊥侧面PAD,
CD⊥AD,∴CD⊥PD,△PDC为等腰直角三角形,取PC中点E,DE⊥PC,
PC=√2a,DE=PE=EC=√2a/2,在三角形PAC中,AC=PC=√2a,PA=a,它不是直角三角形,从E作EF⊥CD,交AC于F,根据余弦定理,设二面角A-PC-D的正切值是√6。

收起

建立空间直角坐标糸,用向量法绝对可以解出!

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当 如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,当AD/AB为何值时,PB⊥AC 22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点.22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD(1) 求证:PB‖平面ACE(2 四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证MN垂直平面PCD 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD,见补四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD⊥底面AB 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD,侧面PCD与底成ABCD都垂直,底面是边长为3的正方形,PD=4,则四棱锥P-ABCD的全面积为? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD求BC⊥PC 面PDC⊥面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点.若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值.我想知道为什么要在PC上取点M使得PM=1/4PC题目一个已知数据都没有 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算 如图 在四棱锥p-abcd中 底面abcd是正方形 侧面pad⊥底面abcd,且若e、f分别为pc、bd的中点.(1)求证:ef//平面pad;(2)求证:ef⊥平面pdc