f(sinx)^2 d(x)和cos(x)^2 d(x) 求不定积分哦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:52:19

f(sinx)^2 d(x)和cos(x)^2 d(x) 求不定积分哦
f(sinx)^2 d(x)和cos(x)^2 d(x) 求不定积分哦

f(sinx)^2 d(x)和cos(x)^2 d(x) 求不定积分哦
解法一：二倍角公式作三角变形、凑微分
∫sin²xdx
=∫1/2-cos(2x)/2dx
=(∫dx)/2-[∫cos(2x)d(2x)]/4
=x/2-sin(2x)/4+C
=x/2-sinxcosx/2+C
∫cos²xdx
=∫1/2+cos(2x)/2dx
=(∫dx)/2+[∫cos(2x)d(2x)]/4
=x/2+sin(2x)/4+C
=x/2+sinxcosx/2+C
解法二：分部积分法得出循环
∫sin²xdx
=∫sinx•sinxdx
=-∫sinxdcosx
=-(sinxcosx-∫cosxdsinx)
=∫cos²xdx-sinxcosx
=∫1-sin²xdx-sinxcosx
=∫dx-∫sin²xdx-sinxcosx
=x-sinxcosx-∫sin²xdx
2∫sin²xdx=x-sinxcosx
∫sin²xdx=x/2-sinxcosx/2+C
∫cos²xdx
=∫cosx•cosxdx
=∫cosxdsinx
=sinxcosx-∫sinxdcosx
=sinxcosx+∫sin²xdx
=sinxcosx+∫1-cos²xdx
=sinxcosx+∫dx-∫cos²xdx
=x+sinxcosx-∫cos²xdx
2∫cos²xdx=x+sinxcosx
∫cos²xdx=x/2+sinxcosx/2+C

f(sinx)^2 d(x)和cos(x)^2 d(x) 求不定积分哦 f(cos)=-cos(2x),则f(sinx) f ' (sinx)=cos^2x,求f（x） f(sinx)=1+cos(2x),求f(x), 若f(sinx+1)=cos^2 x-2 求f(x)的表达式和定义域 f(sinx)=3-cos 2x,则f(cos x)=?A.3-cos 2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x 求f(x) 若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x) 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 f[x]cos²x+sinx最大值函数f(x)=2cos²x-2sinx-1的最小值和最大值求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+sinx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值 f(x)=cos2x+cos^x+2sinx的最大和最小值函数F(x)=cosx,(cosx大于等于sinx)和sinx,cos小于sinx则F(X)的值域是? 函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinx,x∈R的最小值和最大值