x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0我知道当n趋近于正无穷时,要求的极限为0,但是当n趋近于负无穷时,x^2n的极限不应该是无穷么?那当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:00:16
x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0我知道当n趋近于正无穷时,要求的极限为0,但是当n趋近于负无穷时,x^2n的极限不应该是无穷么?那当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0呢

x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0我知道当n趋近于正无穷时,要求的极限为0,但是当n趋近于负无穷时,x^2n的极限不应该是无穷么?那当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0呢
x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0
我知道当n趋近于正无穷时,要求的极限为0,但是当n趋近于负无穷时,x^2n的极限不应该是无穷么?那当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0呢?

x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0我知道当n趋近于正无穷时,要求的极限为0,但是当n趋近于负无穷时,x^2n的极限不应该是无穷么?那当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0呢
既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.
当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.
就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.

你对了他的表述有问题
应该是x的绝对值小于1,求当n趋近于正无穷时,x^2n的极限是0
趋近于无穷即可以是正无穷也可以是负无穷,他没有考虑负无穷的事,自己认为就是正无穷……
表述绝对问题,不严谨……

x的绝对值小于1
则x^2也小于1
x^2n=(x^2)^n
在(0,1)之间的数会随着次方的增大而减小,越来越趋近于0
所以当n趋近于无穷时,x^2n的极限是0这种要区分趋近于正无穷和负无穷,如果是正无穷才是0,负无穷的话就是无穷大了,楼上的答案应该是对的,n趋近于无穷时,应该是默认单指正无穷。我说的这种应该算是数列极限 默认为正无穷的...

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x的绝对值小于1
则x^2也小于1
x^2n=(x^2)^n
在(0,1)之间的数会随着次方的增大而减小,越来越趋近于0
所以当n趋近于无穷时,x^2n的极限是0

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你仔细翻一下书,这个n好象规定就是正的。