如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.写理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:01:55
如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.写理由

如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.写理由
如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.
写理由

如图,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?并说明理由.写理由
∵EF⊥BC,∴∠B+∠BEF=90°,
∵DE⊥AB,∴∠AEF+∠DEF=90°,
∴∠B=∠DEF,
∵∠B=∠ADE,
∴∠DEF=∠ADE,
∴EF∥AD(内错角相等,两直线平行).

AD∥EF。理由如下:
因为 DE⊥AB EF垂直BD
所以 EF为△BED中线 ∠EFB=90°
所以 ∠B=∠EDB=∠ADE=45°
所以 ∠ADB=90°=∠EFB
所以 AD∥EF(同位角相等,两直线平行)