已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:35:27
已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.

已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.
已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.

已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点.
用设而不求法,然后结合韦达定理,联立方程组,通过计算最后可以得到a的平方等于-2,从而说明这样的a的不存在的.

设P(x1,y1), Q(x2,y2)
由于y=ax-1所以,P(x1,ax1-1), Q(x2,ax2-1)
联立方程组解得:(2a^2-1)x^2-4ax+3=0
x1+x2=4a/(2a^2-1)
x1*x2=3/(2a^2...

全部展开

设P(x1,y1), Q(x2,y2)
由于y=ax-1所以,P(x1,ax1-1), Q(x2,ax2-1)
联立方程组解得:(2a^2-1)x^2-4ax+3=0
x1+x2=4a/(2a^2-1)
x1*x2=3/(2a^2-1)
|pq|=.....
圆心的坐标((x1+x2)/2, (y1+y2)/2 )即(2a/(2a^2-1),2a^2/(2a^2-1) -1 ),
从而可列出圆的方程.......
把(0,0)代入 圆的方程......

收起

已知曲线C1:y=x^2 与曲线C2:y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知曲线C1:y=x^2 与曲线C2:y=-x^2+2ax(a>1)交于点O,A,直线x=t(o 已知直线y=(a+1)x-1与曲线y平方=ax恰有一个公共点、求实数a的值 已知直线y=(a+1)x-1与曲线y平方=ax恰有一个公共点、求实数a的取值范围 已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程 曲线y=x平方+2x+3在点(0.3)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a= 已知直线ax-y=1与曲线x平方-2*y平方=1相交于P Q两点,求证:不存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点. 设曲线y=ax的平方,在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行 求a 已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 已知直线y=kx+1与曲线y=sin^3(x)+ax+b切于点(π/4,2),求a,b,k的值. 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知直线2x+y+c与曲线y=√1-x的平方有两个公共点,则c的取值范围是? 已知直线L与曲线y=x^2+3x-1切于点(1,3),求直线L的斜率?(^2表示平方) 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于M...已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y 曲线y=x平方+1与直线y=kx只有一个公共点, 已知直线y=1与曲线fx=ax-lnx相切,则实数a等于 已知直线y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线则a=? 高中数学高手请进)不论k为何值,直线y=kx+1与曲线x的平方+y的平方-2ax+a的平方-2a-4=0恒有交点,实数a...高中数学高手请进)不论k为何值,直线y=kx+1与曲线x的平方+y的平方-2ax+a的平方-2a-4=0恒有交