作业帮请问瑞利分布,指数分布,高斯分布是怎么定义的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:32:09
请问瑞利分布,指数分布,高斯分布是怎么定义的
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瑞利分布主要用来描述零件,构件承受非稳定循环应力时应力幅的分布规律.
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指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布.有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似.它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式.指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况,产品的失效是偶然失效时,其寿命服从指数分布.
指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布,指数分布的失效率是与时间t无关的常数,所以分布函数简单.
在电子元器件的可靠性研究中,指数分布应用广泛,在日本的工业标准和美国军用标准中,半导体器件的抽验方案都是采用指数分布.此外,指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布.但是,由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用,所谓缺乏“记忆”,是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值,或者说,经过一段时间t0的工作之后,该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同,显然,指数分布的这种特性,与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的,它违背了产品损伤累积和老化这一过程.所以,指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式.
指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律,但是,它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型,特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用.
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高斯分布即正态分布：是在机械产品和结构工程中,研究应力分布和强度分布时,最常用的一种分布形式.它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用.
在自然现象和社会现象中,大量随机变量都服从或近似正态分布,如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等.
正态分布的实验频率曲线有以下特征：曲线的纵坐标值为非负值；观测值在平均值附近出现的机会最多,所以曲线存在一个高峰；大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等,所以曲线有一中心对称轴；曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零,这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小,一般很少出现；在对称轴两边曲线上,各有一个拐点,具有这五个特征的曲线,并且要求该曲线下的总面积等于1,即符合理论频率曲线的要求.
正态分布是最基本的分布,在机械可靠性设计中,主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布,给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布.如果影响零件某个功能参数的独立因素很多,但又不存在起决定作用的因素时,一般都可采用正态分布来描述.当影响的因素个数n5～6时,分布就渐近于正态分布.当然,正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大,但是强度不可能是负值的,从这一点来看,强度不可能真正的正态分布,而可能是截尾正态分布.当变异系数u≤0.30时,正态分布负值区的概率是很小的,可以略而不计,由于正态分布研究得很多,所以机械零件某些功能参数的分布规律,常用正分布.