作业帮题和图都在下面 很清楚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:04:01
题和图都在下面 很清楚
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题和图都在下面 很清楚
在三角形ADC中,由余弦定理得：
cos角C=(AC^2+DC^2-AD^2)/2*AC*CD
因为AC=7 AD=5 CD=3
所以cos角C=(49+9-25)/2*7*3=11/14
因为(sinC)^2+(cosC)^2=1
所以sinC=5倍根号3/14
在三角形ABC中,由正弦定理得：
AC/sinB=AB/sinC=2R(R为三角形ABC外接圆的半径）
所以：7/10倍根号3=sinB/5倍根号3/14
sinB=1/4
(1)所以角B的正弦值是：1/4
（2）所以AC/sinB=2R=7/1/4
R=14
所以三角形ABC外接圆的面积=π*R^2=196π
(1)由余弦定理得：
cosC=(AC^2+CD^2-AD^2)/(2AC*CD)=11/14
∵AD
sinC=√[1-(cosC)^2]=5/14√3
sinB=AC*sinC/AB=1/4
(2)r=AC/(2*sinB)=7/2
S⊙=π*r^2=38.465(平方单位)
AD^2=AC^2+DC^2-2*AC*DC*cosC
得到cosC=11/14
则sinC=5*根号3/14
AC/sinB=AB/sinC
得sinB=1/4
连接AO,CO
则角AOC是角B的两倍
过O点作AC的垂直平分线
则AO=AC/2sinB=14
以下用初中方法
①作AE⊥BC，垂足E，根据AE²=AD²-DE²=AC²-（DE+CD）²可以求出DE=2.5
故：AE=5√3/2
故：sinB=AE/AB=1/4
②连接AO，并延长交○O于F，连接CF，
因为AF为直径2R
故：∠ACF=90°，∠F=∠B
故：sinF=s...
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以下用初中方法
①作AE⊥BC，垂足E，根据AE²=AD²-DE²=AC²-（DE+CD）²可以求出DE=2.5
故：AE=5√3/2
故：sinB=AE/AB=1/4
②连接AO，并延长交○O于F，连接CF，
因为AF为直径2R
故：∠ACF=90°，∠F=∠B
故：sinF=sinB=1/4=AC/AF
故：R=14
面积不难求了把
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