作业帮1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,求二次函数的解析式.2:已知二次函数 当X=4时有最小值-3,且它的图象与X轴两点间的距离为6,求此二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:51:13
1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,求二次函数的解析式.2:已知二次函数 当X=4时有最小值-3,且它的图象与X轴两点间的距离为6,求此二次函数的解析式
1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,
求二次函数的解析式.
2:已知二次函数 当X=4时有最小值-3,且它的图象与X轴两点间
的距离为6,
求此二次函数的解析式
1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,求二次函数的解析式.2:已知二次函数 当X=4时有最小值-3,且它的图象与X轴两点间的距离为6,求此二次函数的解析式
1.设函数为
y=a(x-0)(x+2)
=ax^2+2ax
=a(x+1)^2-a
最大值为x=-1时取得 则-a=2,a=-2
所以y=-2x(x+2)
=-2x^2-4x
2.设函数为
y=a(x-4)^2-3
它的图象与X轴两点间
的距离为6
可知道图象过(1,0)和(7,0)
代入得到0=9a-3 ,a=1/3
所以y=(x-4)^2/3-3
1、设函数的解析式是y＝a^2＋bx＋c，则由函数与X轴交于(0，0)和(－2，0)得0，－2是方程ax^2＋bx＋c＝0的根，所以，－b/a＝－2，c/a＝0，即b＝2a，c＝0，所以函数的解析式是y＝ax^2＋2ax＝a(x＋1)^2－a。
函数的最大值是2，所以a＜0，y≤－a，所以－a＝2，得a＝－2，所以函数的解析式是y＝－2x^2－4x。
2、设函数的解析式是y＝a(x...
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1、设函数的解析式是y＝a^2＋bx＋c，则由函数与X轴交于(0，0)和(－2，0)得0，－2是方程ax^2＋bx＋c＝0的根，所以，－b/a＝－2，c/a＝0，即b＝2a，c＝0，所以函数的解析式是y＝ax^2＋2ax＝a(x＋1)^2－a。
函数的最大值是2，所以a＜0，y≤－a，所以－a＝2，得a＝－2，所以函数的解析式是y＝－2x^2－4x。
2、设函数的解析式是y＝a(x＋b)^2＋c，由函数有最小值得a＞0，由“X＝4时有最小值－3”得b＝－4，c＝－3，所以y＝a(x－4)^2－3。
函数的图像与x轴的交点的横坐标是：4±√(3/a)，所以2√(3/a)＝6，得a＝1/3。
所以，函数解析式是y＝1/3(x－4)^2－3＝1/3(x^2－8x＋7)
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我是楼主
^这个符号到底是什么意思啊?
到底是根号还是平方,
怎么感觉你们解的很复杂- -