作业帮试求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:20:10
试求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件
试求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件
试求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件
l1,l2,l3构成三角形时a≠±1,a≠-2.
解
∵三条直线能构成三角形,
∴三条直线两两相交且不共点,即任意两条直线都不平行,且三线不共点.若l1,l2,l3交于一点,则
l1:x+y+a=0与l2:x+ay+1=0的交点P(-a-1,1)在l3:ax+y+1=0上,
∴a(-a-1)+1+1=0,∴a=1,或a=-2.
若l1∥l2,则有-1/a=-1,a-1;若l1∥l3,则有-a=-1,a=1;
若l2∥l3,则有-1/a=-a,a=±1.
∴l1,l2,l3构成三角形时a≠±1,a≠-2.
三直线只要不相交于同一点或任两直线不平行就可构成三角形.
从反面,两种情况分别讨论就可以了.
三线不能成三角存在以下情况：1有两平行（或重合）a=1；2三直线交于同一点：三等式左右分别加（a+2）*（x+y+1）=0而题中有x+y+a=0那么x+y=-a；故（a+2）*（-a+1）=0，a=1或-2；所以答案为除了1和-2以外的所有实数。
两条直线Ax+y-c=0和x+Ay+1互相平行的条件
求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1+0,x+y+a=0构成三角形的条件
直线ax+y+1=0与直线x+ay+1=0互相平行,则a等于?
若直线ax-y+1=0与直线x-ay=0平行,则a=
直线L ax-2y+3=0与直线L2 2x+ay-1=0的关系是
试求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件
两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0的交点的轨迹方程
若直线x+ay+2=0和2ax+3y+1=0互相垂直,则a=
直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y=0垂直,则a=
直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是a=
证明 直线AX+BY+C=0关于y=x对称的直线为BX+AY+C=0
直线方程2x+ay=2 , ax+2y=1 . a取何值两直线垂直.
求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+0=0构成三角形的条件
求三条直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成的三角形的条件
三条直线X+Y+A=0,X+AY+1=0,AX+Y+1=0能构成三角形,求A的取值范围.
求三直线l1：aX+Y+1=0,l3:X+aY+1=0,l3:X+Y+a=0构成三角形的条件?
求三条直线ax+y+1=0,x+ay+=0,x+y+a=0构成三角形时a的值!要完整过程,
a=-1,是直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行的什么条件