直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大我知道这个:A'P与BP的差肯于A'B,所以A'B就是使P与A B 两点差的最大值只是不知道为什么这个是最大的差~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:14:38
直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大我知道这个:A'P与BP的差肯于A'B,所以A'B就是使P与A B 两点差的最大值只是不知道为什么这个是最大的差~

直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大我知道这个:A'P与BP的差肯于A'B,所以A'B就是使P与A B 两点差的最大值只是不知道为什么这个是最大的差~
直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大
我知道这个:
A'P与BP的差肯于A'B,所以A'B就是使P与A B 两点差的最大值
只是不知道为什么这个是最大的差~

直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大我知道这个:A'P与BP的差肯于A'B,所以A'B就是使P与A B 两点差的最大值只是不知道为什么这个是最大的差~
直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大
作A点关于L的对称点A1,连接A1B,并延长交L的一点就是所求的P点.
这样就有：PA=PA1,P点与A,B的差PA-PB=PA1-PB=A1B.
下面证明A1B是二者差的最大值.
首先在L上随便取一个不同于P点的点P1,这样P1A1B就构成一三角形,且P1A1=P1A.
根据三角形的性质,二边之差小于第三边,所以有：
P1A1-P1B这就说明除了P点外,任何一个点与A,B的距离差都小于A1B.反过来也说明P点与A,B的距离差的最大值是A1B.
所以,P点就是所求的一点.

做A关于L的对称点A'连接A'B,交直线与P，即为所求点
因为两边之差小于第三边，所以，如果A'BP是一个三角形的话，那么A'P与BP的差肯定小于A'B,所以A'B就是使P与A B 两点距离之差最大的线段

分以下几种情况：
（1）当A,B在直线L的同侧：图（1）
1.如果AB的连线与L相交于点P,则P点即为所求。
此时，AP-AB=AB为最大值。
特别地，若AB⊥L时，垂足P即为所求。
证明：若C是L上异于P的点，连结AC,BC.
在△ABC中，AC-BC＜AB.
2.如果AB‖L时，无解。
（2）当A,B在在线L的异侧：图（2）

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分以下几种情况：
（1）当A,B在直线L的同侧：图（1）
1.如果AB的连线与L相交于点P,则P点即为所求。
此时，AP-AB=AB为最大值。
特别地，若AB⊥L时，垂足P即为所求。
证明：若C是L上异于P的点，连结AC,BC.
在△ABC中，AC-BC＜AB.
2.如果AB‖L时，无解。
（2）当A,B在在线L的异侧：图（2）
1.设D是B关于L的对称点，连AD，若AD与L
相交于P,则P即为所求。此时，AP-BP=AD为最大值。
证明同上。
特别地，若AB⊥L时，垂足P即为所求。
2.若AB不垂直于L,但A,B到直线L的距离相等，则无解。http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/2cf29bc4c86f03c138db4938.html

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已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. 已知直线L及L异侧两点A、B.请你在直线L上确定一点P使P到A、B两点的距离差最大. 直线L及异侧两点A B 求作直线L上一点P,使P与A B 两点距离之差最大我知道这个:A'P与BP的差肯于A'B,所以A'B就是使P与A B 两点差的最大值只是不知道为什么这个是最大的差~ 已知直线l及l上侧A B两点,请在l上求一点P,使PA+PB最小已知直线l及l上侧A B两点,请在L上求一点P,使PA+PB最小怎么找? 说作图过程及原因,重点是原因有直线l,a.b两点（a在b左边）在直线l同侧,在直线l上找一点q,使aq-bq最大另一种情况：a在直线l上,b在直线l下,a还是偏左,b偏右,在直线l上找一点q,使aq-bq最大 如图,已知直线l和两点A,B在直线l上求一点P,使PA=PB. 已知直线l及其两测两点A,B,在直线l上求一点P,使PA=PB 已知直线l和l外两点A,B,点A,B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短我知道答案.他是作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于P．原因为三角形两边之和大于第三边.可为啥是这 在直线L上求一点,要求到A,B两点距离之和最短 A、B两点在直线L的同侧,在L上作一点M,是|AM-BM|最大写作法. 已知直线l及两侧两点AB,直线l上求一点P使PA=PB；直线l上求点Q使l平分角AQB 点A,B,C在直线L的同侧,在直线L上,求作一点P,使得四边形APBC的周长最小 已知,如图,直线L以及两侧两点A,B,在直线L上求一点Q,使L平分∠AQB A是直线l外一点,B,C是直线l上两点,过A作直线l的垂线,垂足为D,其中BD=2,CD=4,AD=4,那么三角形ABC的面积是? 如图,已知直线l及其两侧两点A,B.在直线l上求一点P,使PA=PB,并说明理由 已知直线l及其两侧两点A,B （1）在直线l求一点p使PA等于PB 2.在直线l上求一点Q,使l平分角AQB还有没有其他类型的题目及答案,有加悬赏 在已知直线l一侧 有A B两点 (距L的长度不同) 求l上一点P使PA=PB 平面内有一直线及两点A,B,在直线l上找一点P,使（1）AP+BP最小.（2）AP-BP的绝对值最大.