要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1).那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1)。那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:21:18
要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1).那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1)。那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?

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要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1).那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?
要证f(x+1)是偶函数,只需证f(x+1)=f(-x+1)。那如果我要证f(x+1)是奇函数,那么只需证什么?

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那就将x换成-x,然后函数值为相反数,即
f(-x+1)=-f(x+1)

需要证明
-f(x+1)=f(-x+1

只要证明f(-x+1)=-f(x+1)=f(-x-1)

需要证明
-f(x+1)=f(-x+1)

错了,
要证明f(x)是偶函数,应该是证明f(x)=f(-x),即f(x+1)=f(-x-1)
要证明f(x)是奇函数,需证明f(-x)=-f(x),即,f(-x-1)=-f(x+1)