设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:41:35
设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.

设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.
设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.

设a∈R,求证:a2+4≥4a,并指出等号成立的条件.
证:
a²+4-4a=(a-2)²
平方项恒非负,(a-2)²≥0,当a=2时取等号.
a²+4-4a≥0
a²+4≥4a,不等式恒成立,当a=2时取等号.