当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解当t为何值时,线性方程组x1+x2+tx3=4x1-x2+2x3=-4-x1+tx2+x3=t²有无穷多解,并求出此线性方程组的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:27:44
当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解当t为何值时,线性方程组x1+x2+tx3=4x1-x2+2x3=-4-x1+tx2+x3=t²有无穷多解,并求出此线性方程组的通解

当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解当t为何值时,线性方程组x1+x2+tx3=4x1-x2+2x3=-4-x1+tx2+x3=t²有无穷多解,并求出此线性方程组的通解
当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解
当t为何值时,线性方程组
x1+x2+tx3=4
x1-x2+2x3=-4
-x1+tx2+x3=t²
有无穷多解,并求出此线性方程组的通解

当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解当t为何值时,线性方程组x1+x2+tx3=4x1-x2+2x3=-4-x1+tx2+x3=t²有无穷多解,并求出此线性方程组的通解
写出增广矩阵为
1 1 t 4
1 -1 2 -4
-1 t 1 t² 第2行减去第1行,第3行加上第1行

1 1 t 4
0 -2 2-t -8
0 t+1 t+1 t²+4
方程有无穷多解,
那么系数行列式一定为0,
所以
(t+1)*(-2-2+t)=0,
解得t= -1或4
但是t= -1时,
增广矩阵化为
1 1 -1 4
0 -2 3 -8
0 0 0 5
系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,无解
而t=4时,
增广矩阵化为
1 1 4 4
0 -2 -2 -8
0 5 5 20 第3加上第2行×2.5,第2行除以-2,第1行减去第2行

1 0 3 0
0 1 1 4
0 0 0 0
于是得到通解为:y=c*(-3,-1,1)^T+ (0,4,0)^T ,c为常数

线性代数,当t为何值时,线性方程组 有无穷多解,并求出此线性方程组的通解. 当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解当t为何值时,线性方程组x1+x2+tx3=4x1-x2+2x3=-4-x1+tx2+x3=t²有无穷多解,并求出此线性方程组的通解 问a ,b为何值时,线性方程组 有唯一解、无解、 有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解. 已知非齐次线性方程组,求系数矩阵A 的行列式已知非齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=1 X2-X3+2X4=12X1+3X2+(M+2)X3+4X4=N+33X1+5X2+X3+(M+8)X4=5,求系数矩阵A 的行列式;当m,n为何值时,方程组有无穷多解,并求其通解 当a为何值时,线性方程组ax1 + x2 + x3 =2x1 +ax2 + x3 =2x1 + x2 + ax3 =3-a求唯一解,无解,无穷多接?在有无穷多解时求通解 讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解? 问a为何值时,线性方程组有惟一解?有无穷多解?并在有解时求出其解(在有无穷多解时,要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解). 设线性方程组(如下)当入等于何值时1.无解2.方程组有惟一解3.有无穷多解,并求出此时方程组的通解 非齐次线性方程组,{λx1+x2+x3=1{x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ^2求λ为何值时,非齐次线性方程组有无穷多个解,并在有无穷多个解时,用导出组的基本解系表示方程组的全部解 线性代数,已知非齐次线性方程组rx1+rx2+2x3=1rx1+(2r-1)x2+3x3=1rx1+rx2+(r+3)x3=2r-1问r为何值,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出其通解.我最想问的是当方程组有唯一解时,由克拉默法则求出具体 关于线代线性方程组解的问题当k为何值时,线性方程组 x1+x2+kx3=3 有唯一解、无解、无穷多解?在有无穷多解时求通解.x1+kx2+x3=3kx1+x2+x3=4-k^2 当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解. 当λ 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时, 当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时, 那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷多解?并在有无穷解时求出其解. 讨论当a.b为何值时 线性方程组x1+x2=2 x1+2x小2-x小3=0 2x1+x小2-ax小3=b 有维一解 有无穷多解 有无穷多解的非齐次线性方程组如何求通解 线性代数计算题 设线性方程组 λx1+x2+x3=1{ x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=λ^2问λ为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解?当λ不等于1且λ不等于-2时,方程组有唯一解.当λ=1时,有无穷多解.