这个行列式怎么展开的fA(λ)=det(λI-A)= λ^n-(a11+a22+a33、、、+ann)λ ^n-1、、、+(-1)^ndet(A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:38:31
这个行列式怎么展开的fA(λ)=det(λI-A)= λ^n-(a11+a22+a33、、、+ann)λ ^n-1、、、+(-1)^ndet(A)

这个行列式怎么展开的fA(λ)=det(λI-A)= λ^n-(a11+a22+a33、、、+ann)λ ^n-1、、、+(-1)^ndet(A)
这个行列式怎么展开的
fA(λ)=det(λI-A)= λ^n-(a11+a22+a33、、、+ann)λ ^n-1、、、+(-1)^ndet(A)

这个行列式怎么展开的fA(λ)=det(λI-A)= λ^n-(a11+a22+a33、、、+ann)λ ^n-1、、、+(-1)^ndet(A)
由行列式的定义
det(λI-A) 的展开式中
λ^n 与 λ^(n-1) 项只能出现在乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann) 中
所以 λ^n 与 λ^(n-1) 的系数分别为 1 和 -(a11+a22+..+ann)
而 f(0) = |-A| = (-1)^n|A|,
所以 det(λI-A) 的常数项为 (-1)^n|A|.

这个行列式怎么展开的fA(λ)=det(λI-A)= λ^n-(a11+a22+a33、、、+ann)λ ^n-1、、、+(-1)^ndet(A) 这个行列式怎么展开的? 行列式det 怎么发音呢 求证:正交矩阵的行列式是+1 或-1(问题在于为什么det(At)=det(A)) A为n阶方阵,请问:det(A^k)= [det(A)]^k 即,A的k次方的行列式 等于 A行列式的k次方吗? 求det 行列式的题 这个题怎么做《线性代数》行列式按行(列)展开的题目 怎么用展开定理计算这个行列式 如图,这个行列式要怎么展开 矩阵 行列式 det 公式求矩阵行列式的值怎么求来着? A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D])的值是否与行列式det(A)*det(D)-det(B)*det(C)相等 设有方阵A,请问A*A这个矩阵的行列式的值是不是等于A的行列式值的平方?即有方针A,a=det(A),问det(A*A)是否等于a*a? 证明若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个,则det(aij)=0 线性代数,求一道行列式题?D = det(@ij),@ij = | i - j | ; 求它的结果? 设同阶方阵A,B的行列式分别为-3,5,则det(AB)= 行列式按行(列)展开的问题det(a ij)=ai1Ai1+.求A11+A12+A13+A14解答中一来便将a全部替换为1,原行列式中的第1行全变为1.这样改了后那求出的答案不就不是原行列的答案了吗?因为改成了另一个行列 行列式展开看不懂,求教第I行的展开式det(aij)=ai1Ai1+ai2Ai2+.+ainAin用b1 b2.bn依次替代ai1 ai2.ain得b1Ai1+b2Ai2...bnAin是说任意的数就可以替代原来行列式的一行吗,应该不是吧 线性代数的问题计算行列式(Dk为k阶行列式)Dn=det(aij),其中aij=|i-j| 请写出具体步骤