作业帮A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,那么B-A是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:53:46
A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,那么B-A是?
A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,那么B-A是?
A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,那么B-A是?
是四次多项式或四次单项式,如A=x^3-2x,B=x^4-2,则B-A=x^4-X^3+2x-2是四次四项式.
再如A=x^3+1,B=x^4+X^3+!,则B-A=x^4是一个四次单项式.
四次多项式
随便写两个多项式，根据定义很容易理解。一般的证明可能不那么容易让你理解。
设A=a1*x^3+b1*x^2+c1*x+d1, B=a2*x^4+b2*x^3+c2*x^2+d2*x+e，其中a1, a2不为0，（其它的系数有可能为0）
把B-A的表达式写出来，最高次项仍是a2*x^4，故依多项式次数的定义，B-A是四次多项式。
另外，提问最好完整一点。否则答案不确定。如果是...
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随便写两个多项式，根据定义很容易理解。一般的证明可能不那么容易让你理解。
设A=a1*x^3+b1*x^2+c1*x+d1, B=a2*x^4+b2*x^3+c2*x^2+d2*x+e，其中a1, a2不为0，（其它的系数有可能为0）
把B-A的表达式写出来，最高次项仍是a2*x^4，故依多项式次数的定义，B-A是四次多项式。
另外，提问最好完整一点。否则答案不确定。如果是填空题，以下任意一个都正确：
B-A是：
1、多项式
2、整式
3、次数不小于3的多项式
4、次数不大于5的多项式
5、正次数多项式
6、代数式
……
收起
∵A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，
∴B-A后，B中的四次项还存在，故B-A是四次多项式或四次单项式。
记A=a0+a1x+a2x^2+a3x^3
B=b0+b1x+b2x^2+b3x^3+b4x^4
则
B-A=(b0-a0)+(b1-a1)x+（b2-a2)x^2+(b3-a3)x^3+(b4-a4)x^4
四次多项式