设级数∑f(n)^2收敛,证明∑[f(n)/n](f(n)>0)也收敛.chengongqpzm:你所说的比较判别法没有问题。但如何应用到此题中还需进一步明示，

设级数∑f(n)^2收敛,证明∑[f(n)/n](f(n)>0)也收敛.chengongqpzm:你所说的比较判别法没有问题。但如何应用到此题中还需进一步明示， 级数收敛性的证明求：设∑an^2收敛,证明：∑an/n绝对收敛? 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 设级数∑u^2收敛,证明∑u/n绝对收敛 级数收敛证明设f(x)在x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,x->0时,f(x)/x->0,证明级数∑f(1/n)绝对收敛. 设f(x)在区间（0,1）可导,且导函数f`(x)有界,证明级数∑（n从2到无穷）[f(1/n)-f(1/(n+1))]绝对收敛答案中）[f(1/n)-f(1/(n+1))=f`(ζ)（1/n-1/(n+1)）=f`(ζ)*1/n(n+1),）绝对值f(1/n)-f(1/(n+1))≤M/n^2,这个M/n^2是怎 设级数∑u^2 与v^2收敛 证明级数uv收敛∞ ∞ ∞设级数 ∑ u^2 与 ∑ v^2收敛 证明级数∑ uv收敛n=1 n=1 n=1∞ ∞第二题：设级数∑ u 绝对收敛 证明∑u^2收敛n=1 n=1 如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛 设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛 如果级数u^2收敛,问级数u是否收敛设级数 ∑ u^2 收敛 问级数 ∑u是否收敛n=1 n=1 设函数f(x)=Σ(x+1/n)^n ,(1)求f(x)定义域D （2）证明级数在D上不一致收敛 设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛 设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛 设{f(n)}为递减的正项数列,证明：级数∑f(n)与∑2^m*f(2^m)同敛性. 关于级数的证明题设f(x)是偶函数,在x=0的某个领域内有连续的二阶导数,且f(0)=1,f''(0)=2证明：∑［f(1/n)-1］绝对收敛n从1取到无穷 证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛