顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:57:01
顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么
顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》
A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形
为什么
顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么
连接四边形中点,得到的必定是平行四边形.那么菱形的特点是四边相等,所以两对临边相等,所以必须这个四边形是对角线相等的.
选D
A
分析:四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可.
∵四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可,
∴四边形ABCD可以是矩形或等腰梯形或正方形或对角线相等的四边形.
点评:本题难度中等,考查判断一个四边形的中点四边形的形状.牢记下面的结论,中点四边形一定是平行四边形,当原来四边...
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分析:四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可.
∵四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可,
∴四边形ABCD可以是矩形或等腰梯形或正方形或对角线相等的四边形.
点评:本题难度中等,考查判断一个四边形的中点四边形的形状.牢记下面的结论,中点四边形一定是平行四边形,当原来四边形的对角线相等时,中点四边形是菱形,当原来四边形的对角线互相垂直时,中点四边形是矩形,当原来四边形的对角线垂直且相等时,中点四边形是正方形,就能轻易得出答案.
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选C,因为中点四边形的形状是由原四边形的对角线决定的。