如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求圆的半径和三角形ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:59:51
如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求圆的半径和三角形ABC的周长

如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求圆的半径和三角形ABC的周长
如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求圆的半径和三角形ABC的周长

如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求圆的半径和三角形ABC的周长
连接OD
设半径为X
在直角三角形AOD中
AO平方=OD平方+AD平方
即(X+1)平方=X平方+2平方
X=3/2
角ABC=90
所以OB垂直BC
所以BC为圆O的切线
因为AC为圆O的切线
所以CD=BC=Y
在直角三角形ABC中
AC平方=BC平方+AB平方
即(Y+2)平方=Y平方+(3+1)平方
Y=3
△ABC的周长=AC+BC+AB=3+4+5=12

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.(1)求证:BC是⊙O切线;(2)若BD=5,DC=3,求AC的长. 如图,点O是直线AB上的一点,角COD=45度,OE 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,D是边AB上一点,且角A=2角DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的圆O经过点D.1、求证:AB是圆O的切线2、若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长. 如图 在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A=90度.若角ACB=75度,求CD:BC的值 如图,角ABC=90度,O是AB上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1,求圆的半径和三角形ABC的周长 )如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接A 如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD 3,如图,Rt△ABC中,∠B=90度,C是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,3、如图,Rt△ABC中,∠B=90度,C是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,交AC于点D,其中DE∥OC(1)求证:AC为⊙ 如图,在rt三角形ABC中,角C=90,角ABC的平分线交AC于点D,O是AB上一点,圆O过B,D两点,且分别交AB,BC于E,F.求证AC是圆O的切线 如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc 2:若pb=10,pa=6,且角abc=60度如图,ab是圆o的直径,c是圆周上的一点,pa垂直平面abc.1:求证pc垂直bc2:若pb=10,pa=6,且角abc=60度,求三角形pbc 【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=BD,连接OC,求cos角ACO的值! 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D E 求正弦角 如图,在rt三角形ABC中,角C=90,角ABC的平分线交AC于点D,O是AB上一点,圆O过B,D两点, 已知ab=10.bc=6求圆o的半径r 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE平行BC 如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是圆O的切线 如图,在△ABC中,角ACB=90°,BC是圆O的直径AB交圆O于点D,点E是AC上一点(1)若点E是AC的中点,则DE是圆O的切线,为什么?(2)若DE是圆O的切线,则点E是AC的中点,为什么? 如图 在△ABC中 角ACB=90° BC是圆O的直径AB交圆O于点D,点E是AC上一点(1)若点E是AC的中点,则DE是圆O的切线,为什么?(2)若DE是圆O的切线,则点E是AC的中点,为什么? 如图,已知点O是直线AB上的一点,角COE=90度,OF是角AOE的平分线