函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的...函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:09:55
函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的...函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m

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函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,说明理由

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函数f(x)=-x^2+8x与函数g(x)=6lnx+m的交点可以看成这二函数的联立求方程解
即设G(x)=x^2-8x+6lnx+m,(x>o)
G'(x)=2x-8+6/x=(2x^2-8x+6)/x=2(x-1)(x-3)/x
则00,G(x)增函数
当10,G(x)增函数
由此可知G(X)极大值为G(1)=m-7,G(X)极小值为G(3)=m+6ln3-15
由增减函数图可知,当x→0,G(x)0
所以G(x)与x轴有三个交点
必须且只需:m-7>0
m+6ln3-15

函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的...函数 fx=-x2+8x,gx=6lnx+m 是否存在实数 m 使得 y=fx的图象与 y=gx的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出 m 已知函数fx=lnx-ax(x>1)求fx单调区间2.设函数gx=x比lnx(x>1),试证明a属于e分之一到一时gx-fx>2恒成立 已知函数fx=lnx/x,gx=3/8 x2-2x+2+xfx (1)求函数gx的单调区间(2)若函数gx打不出看图吧就是这个题目 函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数 函数fx=6lnx+x2-8x,求函数单调区间 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值 2011陕西设 fx=lnx,gx=fx+f′x.1求 gx的单调区间和最小值求单调区间和最小值.速度求. 已知fx=x^2-8lnx,gx=-x^2+14x,①若函数fx与gx在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围 已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值 函数fx=x2-6x+4lnx+a 求f x的单调区间 a为何值时 fx=0有三个不同实根 已知f x 是奇函数 g x 是偶函数 且 f(x)-gx= x2+3x+2,则fx+gx=? 已知函数fx=x-√x-1,gx=x+2^x,hx=x+lnx的零点 分别为x1 x2 x3,比较大小.怎么求这三个函数的 零点? 函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+5交点个数 已知函数fx=lnx–a/x讨论函数fx的单调性 设gx=-lnx,若fx>=gx在(0,正无穷)恒成立,求a的范围 函数fx=lnx+1/根号1-x的定义域