某企在今年初贷款a万元,年利率为r,从年末开始,每年末还一定金额,预定5年内还清,则每年还的金额为要详细过程哈~~o(∩_∩)o

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:53:44
某企在今年初贷款a万元,年利率为r,从年末开始,每年末还一定金额,预定5年内还清,则每年还的金额为要详细过程哈~~o(∩_∩)o

某企在今年初贷款a万元,年利率为r,从年末开始,每年末还一定金额,预定5年内还清,则每年还的金额为要详细过程哈~~o(∩_∩)o
某企在今年初贷款a万元,年利率为r,从年末开始,每年末还一定金额,预定5年内还清,则每年还的金额为
要详细过程哈~~o(∩_∩)o

某企在今年初贷款a万元,年利率为r,从年末开始,每年末还一定金额,预定5年内还清,则每年还的金额为要详细过程哈~~o(∩_∩)o
分析: 设每年还的金额为x,则根据年初贷款5年后的本息和=5年还的金额到第5年末现值总和列方程即可求解
 
 a*(1+r)^5=x+x*(1+r)+x*(1+r)^2+x*(1+r)^3+x*(1+r)^4
 a(1+r)^5=x[1+(1+r)+(1+r)^2+(1+r)^3+(1+r)^4]
因为
 1+(1+r)+(1+r)^2+(1+r)^3+(1+r)^4
=[1-(1+r)^5]/[1-(1+r)]   (这里利用的是等比数列前n项公式)
=[(1+r)^5-1]/r
所以
a(1+r)^5=x[(1+r)^5-1]/r
x=[ar(1+r)^5]/[(1+r)^5-1]
 
找到另外一种解法,化简后结果与我的是相同的.你可参考一下:

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