作业帮数学三角函数正弦求值问题一道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:56:17
数学三角函数正弦求值问题一道
数学三角函数正弦求值问题一道
数学三角函数正弦求值问题一道
6(sinx)^2+sinxcosx-2(cosx)^2=0
(3sinx-2cosx)(2sinx+cosx)=0
3sinx-2cosx=0,tgx=2/3(舍弃)
2sinx+cosx=0,cosx=-2sinx
(sinx)^2+(cosx)^2=5(sinx)^2=1
(sinx)^2=1/5
sinx=(根号5)/5
cosx=-2(根号5)/5
sin2x=2sinxcosx=-4/5
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=3/5
sin(2x+(pi/3))
=sin2x*cos(pi/3)+cos2x*sin(pi/3)
=(-4/5)(1/2)+(3/5)((根号3)/2)
=(3(根号3)-4)/10