作业帮y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:19:08
y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x?
y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x?
y=sinx/x的原函数,也就是哪个函数的导数等于sinx/x?
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http://zhidao.baidu.com/question/219021145.html
理论上，任何一个初等函数，尤其是连续函数都存在原函数，但是许多初等函数的原函数虽然存在，但是却无法用初等函数表示出来。
像 sinx/x ， exp(x²) ，1/lnx 等等，它们的原函数都存在，但是无法用初等函数表示出来，形象地说，用常规方法，它们都是 “积不出来” 的函数。
如果非要求 ∫ sinx/x dx 的话，只能利用泰勒公式把sinx展开，在x＝0处展...
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理论上，任何一个初等函数，尤其是连续函数都存在原函数，但是许多初等函数的原函数虽然存在，但是却无法用初等函数表示出来。
像 sinx/x ， exp(x²) ，1/lnx 等等，它们的原函数都存在，但是无法用初等函数表示出来，形象地说，用常规方法，它们都是 “积不出来” 的函数。
如果非要求 ∫ sinx/x dx 的话，只能利用泰勒公式把sinx展开，在x＝0处展开较方便，也即用麦克劳林公式展开sinx， 然后每一项都除以x ，这样，被积函数sinx/x 就表示成了无穷级数形式，然后每一项积分，相加，应该是可以找到通项的，最后的结果无法化简，只能写成无穷级数形式
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x+x^(-1)-2/x^2+x^(-2)+3
没有哪个函数的导数是sinx/x基本初等函数的复合函数不一定有其原函数，虽然基本初等函数可以用机械的方法求其导数，但却没有统一的方法求其原函数，一直到了群论的发现，才确定诸如sinx/x，1/LNX等函数都是没有初等函数下的原函数的，楼主可以看看群论...
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没有哪个函数的导数是sinx/x基本初等函数的复合函数不一定有其原函数，虽然基本初等函数可以用机械的方法求其导数，但却没有统一的方法求其原函数，一直到了群论的发现，才确定诸如sinx/x，1/LNX等函数都是没有初等函数下的原函数的，楼主可以看看群论
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