作业帮有一列数字：1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,从第三个数起,每一个数都是他前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到2006个数这2006个数之和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:13:37
有一列数字：1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,从第三个数起,每一个数都是他前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到2006个数这2006个数之和.
有一列数字：1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,从第三个数起,每一个数都是他前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到2006个数这2006个数之和.
有一列数字：1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,从第三个数起,每一个数都是他前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到2006个数这2006个数之和.
总共有2006个数
以1,2006,2005,这样的列为一组共3个数字
2006/3=668.2
所以有668组,后面还有两个,1和x
确定前面668组里面有668个1,剩下668*2=1336个以2006为首项,公差为-1的等差数列,那么第1336个数=2006-1336+1=671,
所以数列可以写成
1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,1,672,671,1,670
所以Sn=（668*1+1）+（2006+670）*（1336+1）/2
=1789575
把式子继续列下去得
2002,2001,1,2000,1999,1，……
重新排列得组数据 （1）2006,2005,2004,2003,2002，………… （2） 1,1,1,1……
按三数一队排，2006/3=668……2，
第（1）组数据每队2个，共668*2+1=1337个
第（2）组数据每队1个，共668*1+1=669个
第（1）组数...
全部展开
把式子继续列下去得
2002,2001,1,2000,1999,1，……
重新排列得组数据 （1）2006,2005,2004,2003,2002，………… （2） 1,1,1,1……
按三数一队排，2006/3=668……2，
第（1）组数据每队2个，共668*2+1=1337个
第（2）组数据每队1个，共668*1+1=669个
第（1）组数据最小为2006-1337+1=670
（670+2006）*1337/2+669=1789575
收起
设1，2006，2005为一组数
有2006个数
2006/3＝668余2
第一组数之和为4012，第二组4008．以4为公差递减
这668组数之和为668*4012-668*667*4/2＝1788904
第2006个数为2006-667*2＝672
2006个数总合＝1788904+1+672＝1789577
我赞同1789575这个答案，你是我们班的吧！！我可是你的班长大人哦！呵呵