作业帮求函数 y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:52:59
求函数 y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)的最小值.
求函数 y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)的最小值.
求函数 y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)的最小值.
y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)
=√[(x-2）^2+（0-1)^2]+√[(x+1)^2+(0-3)^2].
从几何上看,问题是要求一点P(x,0),使P点分别到点
M(2,1),N(-1,3)的距离之和最小.
由平面几何公理,取点M与X轴对称点
M1(2,-1).则线段NM1的长即所求的最小值.
NM1=√[(2+1)^2+(3+1)^2]=5,
NM1直线方程为：4x+3y=5,令y=0,x=5/4,
所以当x=5/4时,y有最小值,最小值5.
简化为： y=√[(x-2)^2+1]+√[(x+1)^2+9]
y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)=√[(x-2)^2+1]+√[(x+1)^2+9,如果不让用高数求导数,真是一筹莫展!!
期待!
1楼
求下列函数的值域1·求函数 y=(1+x+x^2)/(1+x^2) 的值域2·求函数 y=(√x^2+4x+5)+(√x^2-4x+8)的值域
求函数 y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)的最小值.
求函数y=√(x^2-6x+13) -√(x^2+4x+5)值域这是图
求函数y=√(x^2-6x+13) -√(x^2+4x+5)值域这是图
求函数y=(x^2+5)/√(x^2+4)的值域
求函数y=x+4+√(5-x^2)的最大值和最小值.
求函数y=√x^2-4x-5的单调区间
求函数y=√(5+4x-x^2)的单调区间
求函数y=√（x^2+1）+√（x^-4x+8)的最小值
求函数y=x^2-√(x^2-4x)的最小值
求函数y=x+√(4x-x^2)的最大值
10.y=1/(2-|x|)+√x^2-1 的定义域为多少?11.函数y=√log0.8(5x-4) 的定义域为多少?12.函数y=x(6-2x),x∈[0,3]的值域为多少?13.求函数y=x+3+√1-x 的值域为多少?14.求函数y=x+(4/(x-2))的值域为多少?15.函数y=√3-2x-x
求函数y=(3x+4)/(x-2) (x
求下列函数的单调区间y=|3x-5| y=|x^2-2x-3| y=√x^2-4x+5 y=1+x/1-x
求下列函数的值域 （1）Y=（5X-1）/（4X+2） （2）Y=(X^2-4X+3)/(2x^2-x-1) (3)Y=(2X^2+4X-7)/(X^2+2X+3)(4)Y=2X-√(X-1)(5)Y=4-√(3+2X-X^2)
求下列函数中自变量X的取值范围y=4x^2+3x-5求下列函数中自变量X的取值范围1.y =4x^2+3x-52.y =(1+2x) / 1+x-6x^23.y = √5+3x4.y =1 / √2x-1
x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5
求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域