作业帮问道非常简单的的数学题（请给我详细过程）这种题居然忘记怎么做了,我快哭了,救命啊求过点P(-4,7),与圆X^2+y^2=13相切的切线方程至少给我个你们的答案吧，可以说明谁的回答正确
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:18:20
问道非常简单的的数学题（请给我详细过程）这种题居然忘记怎么做了,我快哭了,救命啊求过点P(-4,7),与圆X^2+y^2=13相切的切线方程至少给我个你们的答案吧，可以说明谁的回答正确
问道非常简单的的数学题（请给我详细过程）这种题居然忘记怎么做了,我快哭了,救命啊
求过点P(-4,7),与圆X^2+y^2=13相切的切线方程
至少给我个你们的答案吧，可以说明谁的回答正确
问道非常简单的的数学题（请给我详细过程）这种题居然忘记怎么做了,我快哭了,救命啊求过点P(-4,7),与圆X^2+y^2=13相切的切线方程至少给我个你们的答案吧，可以说明谁的回答正确
所求切线有两条,过程如图
根据X^2+y^2=13可得出：
F（x，y）=X^2+y^2-13求出
F‘x=2x
F‘y=2y，
代入点P（-4,7），可知经过P点的切线向量为（-8,14）
所以切线方程为：
-8（x+4）+14（y-7）=0
设直线斜率为k,
y-7=k*(x+4)
联立两个方程组，
最后求出定义域范围
1）假设切线方程为：Y-7=K(X+4)，圆心○到该线的距离为d
2）它与圆相切，则有：
4K+7
d= ----------- =r=sqrt(13) ,其中，sqrt()表示根号。
sqrt(K^2+1)
全部展开
1）假设切线方程为：Y-7=K(X+4)，圆心○到该线的距离为d
2）它与圆相切，则有：
4K+7
d= ----------- =r=sqrt(13) ,其中，sqrt()表示根号。
sqrt(K^2+1)
3)解得：K=-18或-2/3
4）切线方程如下：Y-7=-18(X+4)
或Y-7=-2/3(X+4)
收起
首先大体画图，发现点在圆外，而且切线斜率存在
可以设y=kx+b，然后利用两个已知条件
第一个是，过点P，可以写出一个方程
第二个，圆心（此为原点），到直线距离为半径√13
利用点到直线距离公式，d=|kx0-y0+b|/√(k²+1)
此式中x0，y0为P点坐标，这是第二个方程
解方程，即可求出
要注意解为两个。...
全部展开
首先大体画图，发现点在圆外，而且切线斜率存在
可以设y=kx+b，然后利用两个已知条件
第一个是，过点P，可以写出一个方程
第二个，圆心（此为原点），到直线距离为半径√13
利用点到直线距离公式，d=|kx0-y0+b|/√(k²+1)
此式中x0，y0为P点坐标，这是第二个方程
解方程，即可求出
要注意解为两个。
收起
设这条切线方程为y=kx+b,因为过P点，所以7=-4k+b
圆的圆心为原点，根据点到直线的距离公式其中得，√13=b/√(k^2+1)
解得k=-6,b=-17或者k=-2/3,b=13/3
所以切线方程为y=-6x-17或者y=-2/3x+13/3