一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:50:06
一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式

一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式
一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式

一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式
函数图像经过原点,则该函数为正比例函数,设f(x) = kx
又经过点(2,-3a)及(a,-6),则可得到关系式：2 / (-3a) = a / (-6)
得a = ±2
因为点在第四象限,所以a取-2
则将点(2,-6)带入函数解析式得：f(x) = -3x

设函数为y=kx
y(2)=2k=-3a，
y(a)=ak=-6
两式相除得：2/a=a/2, 得a=2 or -2
a=2, k=-3
a=-2, k=3
因为经过第四象限，所以k<0
因此只能取a=2, k=-3, y=-3x

设这条直线是y=kx，则：
2k=－3a ===>>>2ka=－3a²
ka=－6
所以，－12=－3a²，得：a=2【k=3】或a=－2【k=－3】
当k=3时，直线不过第四象限，当k=－3时，直线过第四象限，所以，y=－3x

y=3x

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