曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:20:14
曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离

曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离
曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离

曲线方程{x=tanθ-1 y=1/tanθ上求一点P使他到直线x+2y=3的距离最短,并求出最小距离
曲线方程化简得Y=1/(X+1).设曲线上任意一点M(x,1/(X+1)),则M到直线X+2Y-3=0的距离为=|X+2/(x+1)-3|/√5>=(2√2-4)/√5.所以最小值就是(2√2-4)/√5