因式分解:-7(n-m)^3+14(m-n)^2-28(m-n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:03:53
因式分解:-7(n-m)^3+14(m-n)^2-28(m-n)

因式分解:-7(n-m)^3+14(m-n)^2-28(m-n)
因式分解:-7(n-m)^3+14(m-n)^2-28(m-n)

因式分解:-7(n-m)^3+14(m-n)^2-28(m-n)
-7(n-m)^3+14(m-n)^2-28(m-n)
=7(m-n)^3+14(m-n)^2-28(m-n)
=7(m-n)[(m-n)²+2(m-n)-4]
=7(m-n)(m-n+1+√5)(m-n+1-√5)

将中间的14(m-n)^2拆成
-7(m-n)^2和28(m-n)^2
分别与第一和第三项合并,再提公因式
(注:将第一项变号为7(m-n)^3)
7(m-n)^2(m-n-1)+28(m-n)(m-n-1)
再提公因式
7(m-n-1)(m-n)(m-n+4)