为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:55:22

为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数
为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数

为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数
先看两位数字的,如数码ab组合
a+b为3的倍数
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a+b+c为3的倍数
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
中间的每一项.都能被3整除

为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数一个自然数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数（）3的倍数一个三位数,各个数位上的数字之和是12,这个数是5的倍数,这个数最大是（）最小是（）一个三位数,各个数位上的数字之和是9,这个数同时是2、3、5的倍数,这个数最小是多一个三位数,各个数位上数字之和是10,这个数有时5的倍数,这个数最大的是什么,最小一个三位数,各个数位上数字之和是10,这个数有时5的倍数,这个数最大的是什么,最小一个整数,如果各个数位上的数的和是9的倍数,这个数是9的倍数.举出三个数一个三位数各个数位上的数字相同,这个数一定是3的倍数吗?为什么? 3的倍数为什么还要把各个数位相加是3的倍数这个数就是3的倍数一个数各个数位上的数是3的倍数,这个数一定是3的倍数吗已知一个3位数能被2整除,且各个数位上的数之和为8的倍数,这个3位数最大是几?算式一个自然数各个数位上的数字之和是35,这个数最小是几各个数位上的数字之和是68,这个数最小是几? 请问：一个自然数的各个数位上的数字之和是35,这个数最小是多少? 一个奇数,各个数位上的数字之和是24,这个数最小是多少? 一个偶数,各个数位上的数字之和是24,这个数最小是多少? 一个偶数,各个数位上的数字之和是24,这个数最小是多少? 一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,这个数也是()的倍数