在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:12:27
在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式

在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式
在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式

在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式
Sn=3Sn-1 Sn-1=3Sn-2 (n>=3)相减后:an=3an-1 等比数列q=an/an-1=3 所以an=a2*3^n-2 (n>=3)
S2=3S1即a2+a1=3a1,故a2=2a1
这样通项公式为:an=2a1*3^n-2(n>=2)
a3*a4=a6+a8 即2a1*3*2a1*9=2a1*3^4+2a1*3^6,简化后得a1=15或0(舍去)
所以通项公式:an=30*3^n-2(n>=2)
15 (n=1)

我觉得你的题错了
按原题Sn=3Sn-1【n大于等于2】, 那么Sn=3Sn-1则 2Sn=1 则Sn=0.5 这是个等比数列就不用说了不符合a3*a4=a6+a8
原题应该是Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
因为Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
所以 an=2*s(n-1)
a8=2*s7=2(...

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我觉得你的题错了
按原题Sn=3Sn-1【n大于等于2】, 那么Sn=3Sn-1则 2Sn=1 则Sn=0.5 这是个等比数列就不用说了不符合a3*a4=a6+a8
原题应该是Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
因为Sn=3S(n-1)【n大于等于2】,
所以 an=2*s(n-1)
a8=2*s7=2(a7+s6)=2(2*s6+s6)=6*s6=2*3^5a2
a6=2*3^3a2
a3=2*a2
a4=2*3a2
可以求出a2 由上可以看出是以3为公比的数列 但是第二项记得巧妙利用任何数的0次幂为1可以搞定 我的个人见解

收起

Sn=3Sn-1???你没打错??!

在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项公式 有关高二数学数列极限的几道题求解,要有过程1.已知数列(an)是等比数列,其前n项和为sn,若s3=18 s4-a1=-9求limSn 2.在等比数列(an)中已知a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9求limSn 3.已知数列(an)是公比为正 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21(n?N正):一、求数列{an}的通项公式;二、设bn等于2的...在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21(n?N正):一、求数列{an}的通项公式;二、设bn等于2的n次方 在等比数列﹛an﹜中,已知a6-a4=24,a3*a5=64,求数列﹛an﹜求{an}前8项的和S8 已知正项数列an是等比数列,a3=2,a2+a4=三分之20,求通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知正项数列an满足Sn=1/2(an+1/an),求出a1.a2.a3.a4,并推测出通项an的表达式. 已知在公比为实数的等比数列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差数列,1,求数列{an}的通项公式 已知等差数列{An}中A4×A6=77,A3+A7=18,求数列An的通项公式 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 《1》 某等差数列第1,2,4项成等比数列,试证该数列第4,6,9项为等比数列.《2》 在等比数列{an}中,(1)若已知a2=4,a5=-1/2,求an (2)若已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6=?《3》 在等比数列{an}中,已知a3+a6=36 a4+a 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 在等比数列{an}中,a4=2/3,a3+a5=20/9,求数列{an}的通项公式 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和 在等差数列{an}中,a3=6,a2、a4、a8成等比数列,求数列{an}的前n项和 在数列{an}中已知前n项和Sn=3+2an, 求a1,a2,a3,a4求通项公式n是a的下标不要搞错了