棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的...棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:39:59
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棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的...棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的值为?
棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的...
棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的值为?

棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的...棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的值为?
从P与各顶点相连,构成4个小棱锥,因各正三角形面积相等,设为S,高h
则V=S(d1+d2+d3+d4)/3=Sh/3,1+d2+d3+d4=h,底边高h1=√3/2,底重心至顶点距离为=(2/3)*)√3/2=√3/3,h=√[1-1/3)=√6/3,d1+d2+d3+d4=h=√6/3.

正四面体的高是√6/3。
正四面体任意一点做垂线,其和都是高的值。

用体积相等的方法可得和=正四面体的高=根下6/3

棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的...棱长为1的正四面体内有一点P,由P向各面引垂线,垂线段长分别为d1,d2 ,d3 ,d4 ,则d1 +d2+d3 +d4 的值为? 棱长为1的正四面体内有一点P,由P点向四面引垂线,垂线长度分别为D1、D2、D3、D4,则D1+D2+3D3+D4的值为要求详细过程 棱长为1,各面都为等边三角形的四面体内有一点P,由点P向各个面引垂线,垂线长度为a,b,c,d,求a+b+c+d. 棱长为1.各面都为等边三角形的四面体内有一点P,由点P长度分别为d1.d2.d3.d4.则d1+d2+d3+d4的值为?棱长为1.各面都为等边三角形的四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d1.d2.d3.d 棱长为3,各面都为等边三角形的四面体内有一点P,由点P向各个面引垂线,垂线长度为a,b,c,d,求a+b+c+d. 在一个棱长为5倍根号5的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别为1,2,3则它到第四个面得距离为多少? 在立体几何中:棱长为A的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于棱长的M倍,求M的值 点P是棱长为1的正四面体内一点,则点P到正四面体各面的距离之和是多少? 若P是棱长为1的正四面体内的任意一点,则它到这个四面体各面的距离之和为? 若点P是棱长为1的正四面体内的任意一点,则他到这个四面体各面的距离之和为 数学几何体练习高一必修2在立体几何中:凌长为a的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于凌长的m倍(m为常数).试判断这个结论是否正确?若正确,请求出m的值. 数学几何体练习高一必修2在立体几何中:凌长为a的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于凌长的m倍(m为常数).试判断这个结论是否正确?若正确,请求出m的值. 棱长为1的正四面体内一点P到各面的距离之和是1楼答案是不对的 在棱长为6的正四面体内有一个内切球(球与正四面体的四个面都相切),求内切球的半径 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D P是正四面体内任意一点,P到正四面体每一个平面的距离之和是一个定值 证明正四面体内任意一点到三个面的距离恒为定值 正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值吗?