求证.若r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:30:28
求证.若r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0

求证.若r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0
求证.若r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0

求证.若r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0
s*根号2是0或无理数
t*根号3是0或无理数
如果s*根号2不是0,t*根号3不是0
那么s*根号2+t*根号3无理数
那么r也是无理数
所以r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0

分两种情况来证明
三个有理数的和为有理数,
1、三个都是有理数,得出s=0,t=0,接着r=0
2、s*根号2+t*根号3和为有理数,如果不等于0,则矛盾,故都等于0
命题得证

求证.若r+s*根号2+t*根号3=0,其中r,s,t为有理数,则r=s=t=0 R=根号(r^2 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t (t-根号2)^2+4根号^2t=0 几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab) 已知圆的半径为r面积为s,则()A.S=根号R B.正负根号S=2R C.人=根号S分之πD.R= 正负根号S分之π已知圆的半径为r面积为s,则()A.S=根号RB.正负根号S=2R C.人=根号S分之πD.R= 正负根号S分之π 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 已知三角形ABC的外接圆半径R=1,S三角形ABC=1/4,a,b,c是三角形的三边,令s=根号a+根号b+根号c,t=1/a+1/b+1/c,求证t>s 几道高二数学不等式的证明题一,用综合法证明下列不等式:№1:设a,b∈R,求证:a^2+b^2≥2(ab+a-b)-1№2:证明(a/根号b)+(b/根号a)≥根号a+根号b,其中a>0,b>0№3:若a>0,b>0,且2a+b=1,求证:1/a+1/b≥3+2*根号2二,证 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)十万火急! 已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证:根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b 求证:根号3+根号11 求证:根号3+根号6 求证:根号99-70倍根号2的立方根=3-2倍根号2 若r+2^(1/2)s+3^(1/2)t=0,且r,s,t为有理数,证明r=s=t=0 若根号5+K根号3-2根号2除以(根号5+根号3)(根号3-根号2)=根号5+根号2,求K值